【技術士補】令和2年度基礎試験3群の回答と解説【技術士一次試験】

企業研究
スポンサーリンク

仕事で技術士補が必要となったため、備忘録的に過去問の解き方を残しておきます。

過去一年間分の解法がまとまり次第見やすく改変するので、その間まで少々お待ちください。

技術士一次試験の過去問題はこちらからDL可能です!

スポンサーリンク

Ⅰ-3-1

div(発散)の定義を問う基本的な問題です。

V = \((Vx , Vy ,Vz)\) = \( ( x, x^2y + yz^2, z^3) \)

Vxではxについて、Vyではyについて、Vzではzについてそれぞれ積分して和を求めれば良いので、

div V = \( ( 1 + x^2+z^2 + 3x^2) \)

\((Vx, Vy, Vz)\) = (1, 3, 2)なので、

div V = 18

よって、正解は②

Ⅰ-3-2

こちらもgrad(勾配)の定義を問う基本的な問題です。

こちらも関数fをxとyについて偏微分すれば良いだけ。

\(\displaystyle \frac{\partial f}{\partial x} =2x + 2y \)

\(\displaystyle \frac{\partial f}{\partial y} =2x + 6y \)

これにより、関数f(x,y)上にある任意の点が持つ勾配はx軸方向に2x+2y, y軸方向に2x+6yのベクトルを合成したものになります。

これに(1,1)を代入すると、

\(\displaystyle \frac{\partial f}{\partial x} =4 \), \(\displaystyle \frac{\partial f}{\partial y} =8 \)

今回の問題ではこのベクトルの大きさを求めるため、

\( |grad f| = \sqrt{4^2 + 8^2} \ = 4\sqrt{5} \)

Ⅰ-3-3

数値解析の誤差に関する正誤を問う問題。

① 誤 要素分割を細かくすると近似誤差は小さくなる

② 誤 計算アルゴリズムを改良すれば誤差は小さくなる(測定方法が改善されるため)
③ 正 数値解析で小数点以下の数を計算するとき、近似値を使わざるを得ないことによって有効桁数が失われる誤差が発生する(丸め誤差といいます)
④ 誤 格子幅を狭めれば狭めるほど近似誤差は小さくなる

⑤ 誤 非線形現象を線型方程式で近似しようとしても、必ず数値誤差は現れる

Ⅰ-3-4

剛性マトリクスという、一見難しそうな単語がありますが要するに三角形の外心、内心を求める問題。

実は中学生レベルの問題なので、問題文をみてビビらないように注意!

【内心の面積座標】

△ABCの三辺の比が3:4:5であることから、問題の三角形が直角三角形であることを理解しましょう(ここ重要)

そして、三角形の内心の定理は「三角形の3つの内角の2等分線は1点で交わり、その点から3辺までの距離は等しい。」でしたね。

直角三角形の場合、内心から各辺は垂直に交わるため面積比は三辺の長さの比と全く同じになります。

そのため、内心の面積座標は④が正解。

【外心の面積座標】

こちらも問題の三角形が直角三角形であることに着目すれば一瞬で答えが出ます。

外接円の中心角は円周角の2倍になることを利用すると、∠ABCが90°であるために辺ACが外接円の中心を通っていることがわかります。

(下図のようなイメージ)


そうすると、外心は辺ACの中点となるため、Sbの値が0になる④の選択肢が正解。

Ⅰ-3-5

ばねの単振動に関する問題。

これはばねに関する公式を理解しているかがポイントになります。

ばねの固有振動数fとばね定数k、質点の質量mは

\(\displaystyle f=\sqrt{\frac{k}{m}}\)

で表せるため、ばね定数と質量が同じA,B,Cの固有振動数はすべて同じになるため①が正解。

ばねの公式について詳しく調べたい場合、下記リンクから無料で勉強できますよ。

http://www.wakariyasui.sakura.ne.jp/p/mech/tann/tannsinn.html

他の問題も解き次第HP上にアップしていくので、技術士補の試験を受ける予定がある方はブックマーク等で保存していただけると便利です。

また、Twitter上でも記事をアップロードするので、フォローしていただけると通知が来ますよ。

Twitter:(@college_blog01

コメント